广东工业大学学报 ›› 2018, Vol. 35 ›› Issue (01): 41-45,60.doi: 10.12052/gdutxb.170142

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噪声依赖状态和控制的时滞非线性随机系统Nash微分博弈

李洁茗1, 朱怀念2   

  1. 1. 广东工业大学 国际教育学院, 广东 广州 511495;
    2. 广东工业大学 经济与贸易学院, 广东 广州 510520
  • 收稿日期:2017-09-27 出版日期:2018-01-09 发布日期:2017-12-22
  • 作者简介:李洁茗(1985-),女,助教,硕士,主要研究方向为博弈论及商务管理.
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目（71571053）；广东省自然科学基金资助项目（2015A030310218，2016A030313701）；广东省教育厅普通高校特色创新项目（2015WTSCX014）

Nash Differential Games for Delayed Nonlinear Stochastic Systems with State-and Control-dependent Noise

Li Jie-ming1, Zhu Huai-nian2   

  1. 1. School of International Education, Guangdong University of Technology, Guangzhou 511495, China;
    2. School of Economics & Commence, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520, China
  • Received:2017-09-27 Online:2018-01-09 Published:2017-12-22

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2793

摘要： 研究了一类噪声依赖于状态和控制的时滞非线性随机系统的2人Nash微分博弈问题，借助4个耦合的Hamilton-Jacobi方程组（HJEs）得到了Nash均衡策略存在的充分条件，即耦合HJEs如果存在解，Nash均衡策略就存在. 同时给出了Nash均衡策略的显式表达. 最后，通过一个数值算例验证了文中所得结论的有效性.

关键词: 时滞非线性随机系统, 微分博弈, Nash均衡, Hamilton-Jacobi方程组

Abstract: The problem of two-person Nash differential games for delayed nonlinear stochastic systems with state- and control-dependent noise is discussed. A sufficient condition for the existence of the Nash equilibrium strategy is presented in terms of coupled Hamilton-Jacobi equations (HJEs). And meanwhile, the explicit expression of the equilibrium strategy is given. In the end, a numeric example is employed to show the effectiveness of the obtained results.

Key words: delayed nonlinear stochastic systems, differential game, Nash equilibrium, Hamilton-Jacobi equations

中图分类号: 

  • F224.32
[1] 李洁茗, 朱怀念, 张成科. 广义随机系统的多人Nash微分博弈[J]. 广东工业大学学报, 2016, 33(04): 37-43.
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[3] 丘志鸿, 翁瀚, 张成科. 基于T-S模糊建模思想的一类双人非线性非合作微分博弈的Nash均衡解[J]. 广东工业大学学报, 2011, 28(1): 68-72.
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