可交换平延在同时相似下的标准形

广东工业大学学报 ›› 2006, Vol. 23 ›› Issue (1): 127-133.

可交换平延在同时相似下的标准形

广东工业大学应用数学学院；黑龙江大学数学科学学院广东广州510006；黑龙江哈尔滨150080；

出版日期:2006-02-02 发布日期:2006-02-02

The Normalized Form of the Two Commutable Transvections under the Same Similarity

(1.Faculty of Applied Mathematics,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China;2.School of Mathematical Sciences,Heilongjiang University,Ha’erbin 150080,China)

Online:2006-02-02 Published:2006-02-02

摘要/Abstract

摘要： 设F是域,n为正整数,GLn(F)表示域F上的n级一般线性群,T12(1)表示(1,2)位置元与所有对角元都是1而其余元为零的GLn(F)中元;GLn(F)中与T12(1)相似的矩阵称为F上的n级平延.A,B为两个平延,当A与B可交换时,P∈GLn(F),使P-1AP=T12(1),P-1BP可表为4种简单形式.

关键词: 平延；中心化子；相似；标准形；

Abstract: Let F be a field,and n be a positive integer,GLn（F）denotes the General Linear Group of degree n over F.A matrix Ain GLn（F）is called a transvection if A is similar to T12（1） whose elements on（1,2）-position and principal diagonal are all 1 and 0 else.Let A and B be two transvections,a P∈GLn（F） exists,P-1AP=T12（1）,P-1Bcan be denoted with four simple forms if A and Bare commutative.

Key words: transvection； centralizer； similitude； normalized form；

王琦；王路群； . 可交换平延在同时相似下的标准形[J]. 广东工业大学学报, 2006, 23(1): 127-133.

WANG Qi~(1),WANG Lu-qun~(2). The Normalized Form of the Two Commutable Transvections under the Same Similarity[J]. Journal of Guangdong University of Technology, 2006, 23(1): 127-133.

参考文献

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[1] 华罗庚,万哲先著.典型群[M]. 科学技术出版社, 1963

[1] You Hong,Zheng Bao-dong.The elements of the special linear group SLn(F)as products of commutators of transvections. Advances in Mathematics . 2001

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