一对特殊矩阵的联合谱半径的有限步实现

doi:10.3969/j.issn.1007-7162.2014.01.010

广东工业大学学报 ›› 2014, Vol. 31 ›› Issue (1): 51-54.doi: 10.3969/j.issn.1007-7162.2014.01.010

一对特殊矩阵的联合谱半径的有限步实现

汪硕婷，温洁嫦

广东工业大学应用数学学院，广东广州 510006

收稿日期:2012-12-17 出版日期:2014-03-29 发布日期:2014-03-29
作者简介:汪硕婷（1990-），女，硕士研究生，主要研究方向为智能计算及最优化方法.
基金资助:
广东省自然科学基金资助项目（S2011010005075）

The Finite-step Realization of the Joint Spectral Radius of a Pair of n×n Special Matrices

Wang Shuo-ting， Wen Jie-chang

School of Applied Mathematics，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China

Received:2012-12-17 Online:2014-03-29 Published:2014-03-29

摘要/Abstract

摘要： 一个矩阵集具有有穷性是说这个矩阵集中的矩阵内积的最大增长率在一定周期内可以得到.主要研究了一对方阵集的联合/广义谱半径的有限步可实现性，即任意的两个n×n实方阵S_1,S₂所组成的矩阵集S={S_1,S₂}，矩阵S₁中的元素都大于0，而矩阵S₂相似于一个对角矩阵，且S₂中的所有非零元素都具有相同的符号，证明了矩阵集S={S_1,S₂}具有有穷性.

关键词: 有穷性；联合/广义谱半径；对角矩阵

Abstract: A set of matrices is said to have the finiteness property if the maximal rate of growth of long products of matrices taken from the set can be obtained by a periodic product. It studies the finite-step realization of the joint/generalized spectral radius of a pair of real square matrices. If S={S_1,S₂} where S_1,S₂are  n×n matrices and S₁=(a_ij) with a_ij≥0 and S₂ is similar to a diagonal matrix whose nonzero elements have the same sign, S has the finiteness property.

Key words: the finiteness property; the joint/generalized spectral radius; diagonal matrix

汪硕婷, 温洁嫦. 一对特殊矩阵的联合谱半径的有限步实现[J]. 广东工业大学学报, 2014, 31(1): 51-54.

WANG Shuo-Ting, WEN Jie-Chang. The Finite-step Realization of the Joint Spectral Radius of a Pair of n×n Special Matrices[J]. Journal of Guangdong University of Technology, 2014, 31(1): 51-54.

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一对特殊矩阵的联合谱半径的有限步实现

The Finite-step Realization of the Joint Spectral Radius of a Pair of n×n Special Matrices

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