广东工业大学学报 ›› 2023, Vol. 40 ›› Issue (02): 39-44.doi: 10.12052/gdutxb.210191

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一种基于Fréchet距离的谱聚类算法

樊娟1, 邓秀勤1, 刘玉兰1,2   

  1. 1. 广东工业大学 数学与统计学院， 广东 广州 510520;
    2. 南京大学 新型软件技术国家重点实验室， 江苏 南京 210093
  • 收稿日期:2021-12-02 出版日期:2023-03-25 发布日期:2023-04-07
  • 通信作者: 邓秀勤(1966-),女,教授,硕士生导师,主要研究方向为数据挖掘、机器学习,E-mail:dxq706@gdut.edu.cn
  • 作者简介:樊娟(1997-),女,硕士研究生,主要研究方向为图像处理、数据挖掘
  • 基金资助:
    广东省自然科学基金资助项目(2020A1515010408)；南京大学计算机软件新技术国家重点实验室研究项目(KFKT2020B17)

A Spectral Clustering Algorithm Based on Fréchet Distance

Fan Juan1, Deng Xiu-qin1, Liu Yu-lan1,2   

  1. 1. School of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520, China;
    2. State Key Lab for NoveI Software Technology, Nanjing University, Nanjing 210093, China
  • Received:2021-12-02 Online:2023-03-25 Published:2023-04-07

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摘要： 为提升谱聚类的聚类精度和适用性，提出了一种基于Fréchet距离的谱聚类算法(A Spectral Clustering Algorithm Based on Fréchet Distance, FSC)，通过Fréchet距离构建相似度矩阵，并将重构的相似矩阵应用于谱聚类中。利用Fréchet距离度量数据特征维度的相似性对样本的多个特征进行分析，进而扩展典型谱聚类算法的适用性。FSC不仅适用于低维流形结构清晰的数据，也适用于高维或稀疏数据，如高光谱图像数据。在3个经典的高光谱图像上的实验结果表明，FSC算法有效提高了高光谱图像聚类的精度。

关键词: 高光谱图像, Fréchet距离, 聚类, 相似矩阵

Abstract: In order to improve the clustering accuracy and applicability of spectral clustering, a spectral clustering algorithm based on Fréchet distance (called FSC) is proposed. Firstly a similarity matrix is constructed by Fréchet distance, then the reconstructed similarity matrix is applied to the spectral clustering. Using Fréchet distance to measure the similarity of data feature dimensions can extend the applicability of typical spectral clustering algorithms. FSC is not only suitable for data with clear low-dimensional manifold structure, but also for high-dimensional or sparse data, such as hyperspectral images. The experimental results on three hyperspectral images show that the FSC algorithm effectively improves the accuracy of hyperspectral images clustering.

Key words: hyperspectral images, Fréchet distance, clustering, affinity matrix

中图分类号: 

  • TP751.1
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