广东工业大学学报 ›› 2021, Vol. 38 ›› Issue (01): 82-88.doi: 10.12052/gdutxb.200025

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多重Laplace-Stieltjes变换的两个等式

毕家烨, 霍颖莹   

  1. 广东工业大学 应用数学学院，广东 广州 510520
  • 收稿日期:2012-02-12 出版日期:2021-01-25 发布日期:2020-12-21
  • 通信作者: 霍颖莹(1980-)，女，副教授，主要研究方向为函数论复分析，E-mail：huoyingy@gdut.edu.cn E-mail:huoyingy@gdut.edu.cn
  • 作者简介:毕家烨(1992-)，男，硕士研究生，主要研究方向为函数论
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11501127)；广东省自然科学基金资助项目(2018A030313954)

Two Equalities of Multiple Laplace-Stieltjes Transform

Bi Jia-ye, Huo Ying-ying   

  1. School of Applied Mathematics, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520, China
  • Received:2012-02-12 Online:2021-01-25 Published:2020-12-21

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2580

摘要： 受Dirichlet级数的增长性研究的一个重要等式启发, 把相应结果推广到多重Laplace-Stieltjes变换, 并得到一个形式优美的等式, 类似于内积空间中的Parseval等式。

关键词: Laplace-Stieltjes变换, Dirichlet级数, 全变差, Riemann-Stieltjes积分

Abstract: Inspired by an important equality in the study of the growth of Dirichlet series, the corresponding results are generalized in this paper by invoking some properties of functions of bounded Vitali variation, some properties of Riemann-Stieltjes integral and some results from real analysis. Moreover, a well-formed equality is obtained, which is similar to the Parseval’s equality in the inner product space.

Key words: Laplace-Stieltjes transform, Dirichlet series, total variation, Riemann-Stieltjes integration

中图分类号: 

  • O174.52
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